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Diary over Finite Fields

515ひかるが書き溜めたメモとコラムと雑記

代数計算をやってみる[備忘録]

珍しく数学も関連する話をする. が, 今回は備忘録なので正確性とかは期待しないで欲しい. 二時間くらいしかいじっていないし. Weierstrass の 関数というのがあるという話は以前にしたと思う.を格子とし、 が Weierstrass の (ぺー)関数である。 これの の周…

数列の和とか級数とか.

やっと色んな事が面白くなってきた。その代わりに色んなことを諦めているので知らないうちにいろんな人に迷惑をかけているのかもしれない。今日は(今日も?)久しぶりに高校数学をしたので、高校数学のことでも書くかって思ったので少し書きます。 等差数列と…

日曜日

今日は遊びすぎた. これから晩飯を食べたら'仕事'しようかと思う. たいおてしドーロプッアにうときてをとこたっや日今に tsiG— 515hikaru (@515hikaru) 2016年5月22日 反転ツイートで時間を潰す人間, 暇すぎるのでは. まぁ暇だからものを作ろうなどと思える…

岡山から帰ってきた

岡山から帰ってきました.最近すぐ説教してしまうのよくないとか思いながら説教してしまいつつ, 食事中にクソリプしつつ, カラオケしで夜通し酒を飲んだりしたりしました. 楽しかったです.しろっこーがPenFieldと描かれた服着てたぼく「PenFieldってなに?ペ…

岡山へ行ってきます

明日からしばらく岡山へ行きます.目的は数物セミナーの春の合宿です. 関係者のかた, よろしくお願いします.

外で数学をすること

わりと揶揄されがちだが, 僕はスターバックスが好きで外で数学をするときはたいていスタバに行く. といってもなんとかフラペチーノの類とかは飲まない. コーヒーかラテを飲むくらいである. スタバに行って数学をしているか LaTeX 文書を作成していることが多…

最近やっていること

地味に活動をしているのだけど, すべてが現状中途半端なのであまりブログ記事のような場所に公開できないでいる. 近況報告のような感じでまとめてみることにする. アティマクの演習問題の解答書いている. ごく一部であるが, 順極限の構成の問題を解いている…

最近したいと思っているができていないこと

したいと思っているができていないこと, に限らないがほとんどそうなので, そういうことを書く. 既習事項とより一般的な理論をつなげて理解したい これは具体的には 2 次形式と(大域)類体論とかいう話である. そもそも類体論がなんなのかよくわかっていない…

最小の体

最小の体という言葉 まず最小の体という言葉. たとえば, 有理数体 と を平方因子をもたない でない整数として, を と を含む最小の体とする,なんて次の本には書いてある.素数と2次体の整数論 (数学のかんどころ 15)作者: 青木昇,飯高茂,中村滋,岡部恒治,桑田…

卒論を出した

卒業レポートを提出した. これで単位が揃っていれば*1卒業できる. 4 年間, 長いような短いような. これで学部生活も終わる. この前の記事についてもっと詳細に書いたのが卒業レポートの内容である. hikaru515.hatenablog.com 別にもう提出したあとだから内容…

Math Advent Calendar 25 日目: お祭りの終わりにただの問題

こんにちは, この記事は Math Advent Calendar の最終日の記事です.www.adventar.org終わりです.といって終わってもいいんですけど, 最後なのでがんばります. 今日は初等的な話をします. 問題 自分でもよく忘れるんですが, 実は私は整数論を専攻している学生…

久しぶりに多項式環とたわむれた

タイトルの通り. 昨日もそんなことを書いたような.最近歩いているときは無心なことが多かったのだが, 歩きながら多項式環のイデアルを計算していたらハマってしまって, 歩きながらいろんなことに思いを馳せていた.たとえば, Krull の上昇定理などと呼ばれる…

Math Advent Calendar 2015 一日目

12月1日になりました, Advent Calendar 開始です. (2 日目は shoyan__ さんです. よろしくお願いします.) 初日の私の記事はこちらになります. http://515hikaru.com/pdf/advent1201.pdf 17 ページに及ぶものになってしまったが, 果たして有益なのかどうか. …

近況

最近 Advent Calendar の記事を用意していたり, セミナーの準備などをしていたりしていなかったりしてあまりブログを更新していなかったせいか, アクセス数が少なくなってきて非常に良いと感じている. 私です. 今日はとりとめもない近況報告です. 読みたい記…

Math Advent Calendar を作ったので参加者募集

Advent Calendar 作りました.テーマ自由, 量, 日時など問いませんので, お気軽にご参加ください.Math Advent Calendar 2015 - Adventar https://t.co/RvTeoobChj— 515ひかる (@515hikaru) November 8, 2015 ということで, Math Advent Calendar を作りました…

卒業研究がひと区切りついた

Dirichlet の定理の証明をフォローしました. Dirichlet の定理 まず密度を定義する.*1 を素数の部分集合とするとき, 密度とは, 実数 が に近づくとき, 次の式が へと近づいていくが, この の極限が存在するとき, それを密度という. 密度は存在すれば 以上 以…

数を数える話

別にこれくらいならはてなブログにかいても良かったかもしれないけど, 移設するのは面倒なので例のごとくリンクを貼ります. 515ひかるのブログ 数学編: 数を数える問題 具体的な問題を 3 通り考えて解いてみました. 問題はここにも載せておこうかしら. を素…

素数とゼータ関数という本を買った

www.kyoritsu-pub.co.jp こんな本を購入した. 初等的な解析数論の本と思ってもらえばいいと思う. しかし初等的というのは抽象的すぎない程度の意味であって, むしろここまで正確にゼータ関数の議論を書き上げられたのは賞賛に値すると思う.*1 たとえば, 次の…

とりあえず Legendre 記号を計算できたっぽい

結局 Jacobi 記号の計算をすることにしたけど, 法とする整数を素数に限ることで事実上 Legendre 記号の計算になっているはずである.しかし, 正しいかテストなど全くしていない. あと, 素数のリスト prime は昨日のエラトステネスのふるいで作っている.hikaru…

なんとなく Legendre 記号を計算したくなったので下準備をした

なんとなく, Legendre 記号を計算したくなった. 当然手計算ではなくなんかプログラムを書こうと思ったわけである. しかし, 当たり前だが標数は素数なので素数のリストを作る必要がある. そこで簡単に作ってみた. #include <iostream> using namespace std; int main(in</iostream>…

非可換環上の加群のテンソル積

非可換環はあまり扱いなれていないのだけれど, 最近有限群の表現論を勉強していて係数拡大を定義せざるを得なくなったのでそのときのメモをブログにのこした.515ひかるのブログ 数学編: 非可換環上の加群のテンソル積気が向いた人はご覧ください.

7 は孤独じゃない!! 無限に存在する 7 の仲間たち

みなさんは, アニメ「すべてが F になる」 を御覧になったでしょうか.www.f-noitamina.comそこで真賀田四季博士がこんなことを言ってましたね. 7 は孤独な数 この根拠は何かというと, 次の問題*1の答えで 7 が鍵になるからです. 1 から 10 までの数をふたつ…

本を読むということ, セミナーをするということ.

数学そのものの中身については触れないけれども, 数学の話で若干 Poetical な話をしようかと思う. 僕にとっては大事なことだけれど, きっと多くの人にとっては大事なことではない.一応言っておくが, ここで言う本とは数学書のことである. 主に数学者が書いた…

読んだことのある初学者向けの数学書

おすすめの数学書などというとおこがましいので, 私がまともに読んだことのある, 初学者, あるいは一年生むけのもののいくつかをまとめようかと思う. 以下では, 「本」 と書いてあったら数学書のことと思ってほしい.なおどの本もすべて読み切ったわけではな…

数学ブログ更新: Dirichlet 指標と L 関数

数学ブログのほうを更新したので, ご報告です.515ひかるのブログ 数学編: Dirichlet 指標と L 関数 です.まぁただのメモです. もし興味があればご一読ください.

近世数学史談によせて, 雑感

高木貞治先生の著作, 『近世数学史談』 を読んだ.近世数学史談 (岩波文庫)作者: 高木貞治出版社/メーカー: 岩波書店発売日: 1995/08/18メディア: 文庫購入: 2人 クリック: 20回この商品を含むブログ (12件) を見るこれは面白い本であったがいささか著者特有…

微積分のセミナーをすることになった

微積分をきちんと勉強しなおす. かねてより幾度も言っているが, 微積分をきちんと勉強しなおすことにした. 私の目的は微積分の基本的な考え方, 手法, 定理や命題の依存関係, その応用をきちんと捉え直すことにある. また解析的な視点のみならず, 幾何的な視…

君と夏の終わり

君と夏の終わり、 将来の夢、 大きな希望、 忘れない、 10 年後の8月また出会えるの信じて…こんにちは、 515 ひかるです。 最近半袖のシャツで寝ると少し肌寒くて秋を感じます。なんか普通の時候のあいさつなのにここに書いてると違和感しかないですね。 夏…

勉強会をした

いますごく疲れている.僕の所属している大学で小規模な勉強会をした. かなり内輪であったが以下のようなことが話された. レムニスケート上の 有理点と Weil 予想 Hopf fibration と Hamiltonian system Riemann-Roch の定理の証明 Bernoulli 数と 進 関数 ち…

pdf 更新

pdf を更新しました. 例の My Course in Arithmetic です. https://notworthsaving.github.io/math/pdf/my_arithmetic.pdfなんのこっちゃって人はこちら.企画、 My Course in Arithmetic をスタートさせてみた。 - 515ひかるのブログhikaru515.hatenablog.co…

準素イデアルの定義をずっと間違えていた話

数学の記事を書くときに読者をどれくらいを想定すればいいのかよくわからない. こんにちは 515 ひかるです. 人のために記事を書くと面倒くさいことになるので自分のためにしか書いたらいくらかマシになるんじゃないかという仮説を立ててみました. ということ…

はてな記法で初めて記事を書くチャレンジ: 有限体の構成

数式を書かないからはてなブログに戻ってきたというのにはてなブログ戻ってきてすぐ数式を書くとはこはいかに, と思ったけれど, 世の中ってそういうものなので諦めることにした. はてなの Markdown 記法による数式の記述は難点が多すぎるので, 割りきっては…

有限体の乗法巡回群と具体的な準同型定理の応用について

今日は前回のセミナーで学んだことを少し。 普段から(群)準同型定理は息をするように使っている人が多いと思う。証明にも頻繁に使われる定理だが、 当然具体的な応用もある。 今回はそういう話。 ここでは標数 素数とし、 位数 の有限体を と書くことにする…

メモ

卒業研究(とは名ばかりの普通の数学のセミナー)を来週の木曜日から始めることとなった。 そんなわけで、予習した部分(実際には1章分予習するつもりだったのだが、そこまで行かなかったとほほ)を簡単にまとめておきたい。 有限体の性質 有限体の位数は標…

企画、 My Course in Arithmetic をスタートさせてみた。

僕は以前の記事で、 来年度(もう三日後から始まるけど)からA Course in Arithmetic を読むという話をした気がするけれど、その際に作成した資料を公開する、というただそれだけの企画。内容はここで僕が説明するより実物を見てもらったほうが早いと思う。 …

代数について

たまに聞かれることがある. 「何をモチベーションにして代数を勉強しているのか」と.本末転倒な答えを(期待されていないけれど)言うのであれば,非常に簡単で,「面白いから」というしかない.人それぞれ興味を持つ部分は異なるわけだし. まぁそう甘え…

可換体論で@515hikaruがヤバいと思ったランキングTop3 を MathJax 使って書き直した.

2015 年 9 月 25 日 追記. これは当時(2013 年 12 月), 数学関連の Advent Calender (Mathematics Advent Calendar 2013 - Adventar) に参加表明したのはいいものの, 直前で高熱を出し準備が追い付かず, 苦し紛れに書いたブログ記事である. 前の人の記事の内…

可換体論で@515hikaruがヤバいと思ったランキングTop3

可換体論で@515hikaruがヤバいと思ったランキングTop3 MathJax を使用し書き直しました, ちゃんと読みたい方がおりましたらそちらをご覧ください. hikaru515.hatenablog.com 企画説明 どうも、@515hikaruです。はじめましての方ははじめまして。 知ってる人…